SVP la valeur du nombre S [tex]S = \frac{1}{1+\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{2} +\sqrt{3} } + ...... +\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100} }[/tex] Puisque [tex]\frac{1}{\

Réponse : Bonsoir,

Avec l'indication, on a que:

[tex]S=\sqrt{2}-1+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{100}-\sqrt{99})=\sqrt{100}-1=10-1=9[/tex].

Les termes s'éliminent dans la somme sauf -1 et [tex]\sqrt{100}=10[/tex].