Mathématiques

Question

Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon exercice de maths car j’ai un peu de mal avec

On considère la figure ci-dessous où CD = 4cm et les points C, D et F sont alignés

1. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
2. Calculer AE
3. Determiner la mesure de l’angle EDF
En deduire la nature du triangle EDF
4. Calculer DE puis DF

Merci !
Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon exercice de maths car j’ai un peu de mal avec On considère la figure ci-dessous où CD = 4cm et les points C, D et F sont

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) quelle est la nature du quadrilatère ABCD

          ABCD est un carré  car ces 4 côtés sont égaux et 3 angles droits

    2) calculer AE

    AE = AB + BE   or AB = BE = 4 cm ⇒ AE = 8 cm

    Le triangle BDE est rectangle isocèle en B  car l'angle ^BDE = 90 - 45 = 45°

    3) déterminer la mesure de l'angle ^EDF

    les points C , D et F sont alignés ⇒ ^CDF = 180°

    ^EDF = 180° - 90° - 45° = 180 - 135 = 45°

    en déduire la nature du triangle EDF

    ^EFD = 90° - 45° = 45°

    Donc le triangle EDF est un triangle isocèle rectangle en E

    4) calculer DE puis DF

    DE² = BD²+BE² = 2 x BD² = 2 x 4² ⇒ DE = √2 x 4² = 4√2 cm ≈  5.7 cm

    DF² = DE² + EF² = 32 + 32 = 64 ⇒ DF = √64 = 8 cm

    Explications étape par étape

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