Bonjour je ne comprend pas mon exercice de maths, puis-je avoir une réponse avant lundi ? 1. Montrer que si 7 est un diviseur de a, alors 7 est un diviseur de a

Ce n'est pas facile parce qu'il faut faire une démonstration avec des lettres.

Par définition

si 7 est un diviseur de a cela veut dire qu'il existe un entier k tel que a = 7k

1) si a = 7k  alors a² = 7²k²

                   alors a² = 7 ( 7k²)

égalité qui exprime que 7 divise a² (voir définition)

2) a = 7k

a est divisible par 7 et par k

a² = 7² k²

a² est divisible par k et par 7k

un exemple

supposons que a = 21

21 = 7 x 3      21 divisible par 7

21² = 7² x 3² = 7 x (7 x 9) = 7 x 63 = 441

441, carré de 21 est divisible par 7

deux autres diviseurs : 3 x 7 (21)    3²(9)