Quelqu’un peut m aideeee je suis vraiment pas forte en mathhhh et la pour ce dm je comprendsss rien Le dm est à rendre pour mercredi si on pourrait m aider d ic

En gros , l'enoncé dit que un nombre pair c'est 2 * (quelque chose) et un nombre impair c'est un nombre pair plus 1.

Montrer que x est pair c'est ecrire:

x = 2 * quelque chose

Montrer que x est impair c'est montrer que

x= 2 * quelque chose + 1

Réponse:

a)

on veut montrer que la somme de deux entiers pairs est pairs.

On prend donc deux entiers pairs. Par exemple: 2a et 2b. On calcule leur somme:

2a + 2b = 2(a+b)

donc la somme de deux pairs est paire.

b)on ajoute deux impairs:

(2a+1)+(2b+1) = 2(a+b)+2

puis on factorise par 2

2(a+b+1) qui est bien pair.

c) on ajoute un pair et un impair:

2a + (2b+1)= 2(a+b) + 1

qui est bien sous la forme d'un nombre impair.

d)on multiplie un pair et un impair:

2a*(2a+b)= 4a^2 + 2ab

on factorise par 2 :

2 (2+a^2 + ab)

donc le produit d'un pair et d'un impair est pair.