Mathématiques

Question

Bonjour j’ai vrmt besoin d’aide pour mon devoir de maths svp,
Dans le quadrilatère ABCD on sait que :
AC = 65 m ; AD = 16 m et BC = 56 m.
Le périmètre du triangle ABC est de 144 m.
le triangle ABC est rectangle en B

1. calculer AB
2.Calculer le périmètre de ABCD
3.Démontrer que le triangle ACD et rectangle en D
4.Calculer l’air du quadrilatère ABCD

merci d’avance a ce quil me reponde, c’est assez pressan merci


Bonjour j’ai vrmt besoin d’aide pour mon devoir de maths svp, Dans le quadrilatère ABCD on sait que : AC = 65 m ; AD = 16 m et BC = 56 m. Le périmètre du triang

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1 Réponse

  • 1)

    Le triangle ABC est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore

    AC² = AB² + BC²

    65² = AB² + 56²

    AB² = 65² - 56²

    AB² = 1089

    AB² = 33²

    AB = 33 m

    2) Périmètre ABCD

    on commence par le calcul de DC

    le périmètre de ADC est 144

    AD = 16    AC = 65

    AD + AC + DC = 144

    16 + 65 + DC = 144

    DC = 144 - 16 - 65

    DC = 63 m

    calcul du périmètre

    AB + BC + CD + DA =

    33 + 56 + 63 + 16 = 168 m

    3) ACD rectangle en D

    on connaît les mesures des trois côtés on va utiliser la réciproque de Pythagore

    AC = 65      AC² = 65² = 4225

    AD = 16       AD² = 16² = 256

    DC = 63       DC² = 63² = 3969

    3969 + 256 = 4225

    DC² + AD ² = AC²

    le triangle est rectangle en D

    4)

    aire du quadrilatère

    aire ABC = (AB x BC) /2 = ( 33 x56) / 2 =  ...    m²

    aire ADC = DC x AD / 2 = (63 x 16) /2 = ....     m²

    je te laisse terminer ces calculs

    on additionne les deux aires

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