Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour des exercices de mathématiques sur les nombres complexes s’il possible svp merci exercice 61: car j’y arrive

Réponse :

Il faut apprendre ton cours sur les complexes et ne pas oublier la triogonmétrie de base vue en seconde et première. Ensuite passer de l'écriture  algébrique à l' écriture trogonométrique puis exponentielle ,   ne pose aucun pb

Explications étape par étape

a) z=-V3+i

 IzI=V(3+1)=2

cos Arg=-(V3)/2  et sin Arg=1/2 donc arg=150° soit 5pi/3 +2k pi

écriture trigo: z=2(cos 5pi/3+i sin5pi/3)

écriture  expo: z=2e^(i 5pi/3)

b) z=5-5i

IzI=V(5²+5²)=V50=V25*V2=5V2

cos Arg=5/5V2=1/V2   sinArg=-5/5V2=-1/V2   Arg=-45°=-pi/4

écriture trigo:  z=5V2(cos(-pi/4)+i sin(-pi/4))

écriture exp:  z=5V2 * e^(-i pi/4)

c) z=3i =0+3i

IzI=V(0²+3²)=3

cos Arg=0/3=0   et sin Arg =3/3=1    arg=90)=pi/2+2kpi

écriture trigo: 3i sinpi/2

écriture exp: 3 e^(i pi/2)

d) z=-5 =-5+0i

IzI=5

cos Arg=-5/5=-1     sinArg=0/5=0      Arg=pi

écriture trigo: z=5 sin pi

écriture expo  z=5e^(i pi)

Essaie de faire les autres; il n'y a rien de compliqué.