Un industriel a vendu les quatre neuvièmes de sa production de motos. Pour diminuer son stock, il décide de solder les trois dixièmes du reste. Il s’aperçoit q

Après la vente des 4/9 de sa production ; l'industriel possède encore 5/9 (9/9-4/9) de son stock initial .

Procédons à un produit en croix : 

1 ⇒ 5/9
3/10 ⇒ ???

(5/9)*(3/10) = 15/90 = 1/6

1/6 du stock initial a été soldé .

Les motos restantes (non soldées) représentent donc : 1 - (4/9 + 1/6) du stock initial .

1 - (4/9 + 1/6) = 1 - (8/18 + 3/18) = 1 - 11/18 = 7/18

Les motos non soldées représentent 7/18 de la production .

Procédons à un produit en croix :

7/18 ⇒ 7 motos 
18/18 ⇒ ? motos

7/(7/18) = 18

Au départ, l'industriel a fabriqué 18 motos .

Edit :

Vérification : 

18 motos initiales 
18*4/9 = 8 motos vendues

18-8 = 10 motos restantes

10*3/10 = 3 motos soldées
10-3 = 7 ⇒ Il reste bien 7 motos non soldées

Un industriel a vendu les quatre neuvièmes de sa production de motos. Pour diminuer son stock, il décide de solder les trois dixièmes du reste. Il s’aperçoit qu’il lui reste ainsi sept motos non soldées. Calculer le nombre de motos fabriquées au départ par cet industriel. 
Notons x = nombre de motos produites
on peur écrire
4/9 * x + 3/10 * (1- 4/9) + 7 = x
40/90 x + 15/90 x +7 = x
55/90 x + 7 = x
11/18 x - 18/18 x =  -7
-7/18 x = - 7
x = 18
il a vendu 8 motos à prix plein
3 motos soldées
et il lui reste donc 7 motos à vendre, sur 18 motos produites.