Bonjour, Je viens de commencer mon année de Terminale S et j'aimerais que vous m'aidiez pour une question : Étudier le sens de variation de Vn = 3^n ! J'ai comm
Mathématiques
Mama200213
Question
Bonjour,
Je viens de commencer mon année de Terminale S et j'aimerais que vous m'aidiez pour une question :
Étudier le sens de variation de Vn = 3^n !
J'ai commencé par faire Vn+1 = 3^n+1 !
Puis j'ai commencé à faire Vn+1 - Vn.
Je ne sais pas du tout si c'est comme ça qu'il faut faire et même si c'est comme ça je ne sais pas comment avancer. Merci d'avance.
PS : les points d'exclamations sont des factorielles n.
Je viens de commencer mon année de Terminale S et j'aimerais que vous m'aidiez pour une question :
Étudier le sens de variation de Vn = 3^n !
J'ai commencé par faire Vn+1 = 3^n+1 !
Puis j'ai commencé à faire Vn+1 - Vn.
Je ne sais pas du tout si c'est comme ça qu'il faut faire et même si c'est comme ça je ne sais pas comment avancer. Merci d'avance.
PS : les points d'exclamations sont des factorielles n.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
étudier le sens de variation de Vn = 3ⁿ !
comme les termes de la suite (Vn) sont strictement positifs, on compare le quotient Vn+1/Vn par rapport à 1
Vn+1/Vn = 3ⁿ⁺¹!/3ⁿ! = 3ⁿ! x 3/3ⁿ! = 3 > 1 , alors la suite (Vn) est croissante sur N
Explications étape par étape