Bonjour je n arrive pas a comprendre la fonction R->R: x->f(x)=X exposant 3 -3x-2 est ce quelqu un pourrait m expliquer comment résoudre et comprendre le dévelo

Réponse :

salut

f(x)= x^3-3x-2

pour résoudre il faut trouver une racine

ici f(2)=0

donc f est factorisable par (x-2)(ax²+bx+c)

on développe (x-2)(ax²+bx+c)

=> ax^3-2ax²+bx²-2bx+cx-2c

on range le tout

ax^3+(-2a+b)x²+(-2b+c)x-2c

on identifie les coefficients

ax^3+(-2a+b)x²+(-2b+c)x-2c= x^3-3x-2

a=1          => a=1

-2a+b=0

-2b+c=-3  => b=2

-2c=-2        => c=1

f(x)= (x-2)(x²+2x+1)

on résout

x-2=0    => x=2

x²+2x+1=0

delta=0    1 solution x1= -1

S={ -1;2}

Explications étape par étape