Bonjour , Je n'arrive pas à faire cet exercice Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d avance

Réponse :

soit Un = f(n)  ⇔ f(x) = x² - 8 x + 18  définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[

f '(x) = 2 x - 8 ⇒ f ' (x) = 0 = 2 x - 8 ⇒ x = 8/2 = 4

x       0                         4                       + ∞

f '(x)                -             0             +

f '(x) ≥ 0  sur l'intervalle [4 ; + ∞[  ⇒ f  est croissante sur [4 ; + ∞[

et (Un)  est croissante sur N  à partir du rang n = 4

Explications étape par étape