Bonjour, Soit P la parabole d’équation y=x^2 et A le point de coordonnées ( 2; 2 ). Quels sont les points de P visibles depuis A ?

Réponse :

Si tu traces la parabole (P) et tu places le point A(2; 2) les points de (P) visibles depuis A sont ceux compris entre les points de contact des 2 tangentes à (P) passant par A

Explications étape par étape

l'équation des tangentes est données par la formule y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

x0 étant l'abscisse du point de contact

ces tangents passent par le point A(2; 2) donc 2=2(x0)(2-x0)+(x0)² ce qui donne comme équation -(x0)²+4(x0)-2=0

Les solutions de cette équation du second degré  sont les abscisses des points de tangence, j'ai trouvé x0=2-V2  et x0=2+V2, les ordonnées sont les carrés de ces valeurs. (Je te laisse faire les calculs)