Bonjour, j'ai du mal avec ces exercices en particulier et cela me dérange beaucoup de rester bloqué dessus, merci de votre aide et de votre patience ! ​

Réponse : Bonsoir,

Exercice 2

Soit g(x)=f(ax+b).

g est le composée des fonctions x [tex]\mapsto[/tex] ax+b et de f.

La fonction x [tex]\mapsto[/tex] ax+b est dérivable sur [tex]\mathbb{R}[/tex] et par hypothèse la fonction f est dérivable sur [tex]\mathbb{R}[/tex]. g est donc dérivable sur [tex]\mathbb{R}[/tex] comme la composée de deux fonctions dérivables sur [tex]\mathbb{R}[/tex].

Calculons la dérivée g'(x):

[tex]g'(x)=(ax+b)'f'(ax+b)=af'(ax+b)[/tex].

Exercice 3

1) [tex]f'(x)=(3x-5)'4(3x-5)^{3}=12(3x-5)^{3}[/tex].

2) [tex]f'(x)=(3x-5)'\frac{1}{2\sqrt{3x-5}}=\frac{3}{2\sqrt{3x-5}}[/tex].

3) [tex](-x)'\frac{1}{2\sqrt{-x}}=-\frac{1}{2\sqrt{-x}}[/tex].