Bonsoir pouvez-vous m’aider pour mettre les équations suivantes sous forme canonique: 1) x^2+8x+14=0 2) 2x^2-20x+50=0 3) 4x^2-5x+6=0 4)P(x)=3x^2-x+1

Bonjour,

Mettre les équations sous forme canonique:

x²+8x+14= 0 est sous la forme de ax²+bx+c

a= 1 , b= 8 et c= 14

la forme canonique est sous la forme de a(x-α)²+ β

α= -b/2a , β= -Δ/4a et Δ= b²-4ac

Donc

α= -8/2= -4

Δ= 8²-4(1)(14)= 8

β= -8/4(1)= -2

Donc

x²+8x+14 s'écrit: (x+4)² - 2

Pourquoi +4 car dans la formule il y a - α alors - (-4)= +4

et β= -2 alors +(-2)= -2

2x²-20x+50= 0

a= 2 , b= -20 et c= 50

la forme canonique est sous la forme de a(x-α)²+ β

α= -b/2a , β= -Δ/4a et Δ= b²-4ac

Donc

α= -(-20)/2(2)=-20/4= 5

Δ= (-20)²-4(2)(50)= 0

β= - 0/4(2)= 0

Donc

2x²-20x+50 s'écrit: 2(x-5)²

4x²-5x+6= 0

α= -(-5/2(4)= 5/8

Δ= (-5)²-4(4)(6)=-71

β= - (-71)/4(4)= 71/16

donc 4(x-5/8)²+71/16

donc même méthode pour P(x)