Bonjour je dois faire l’exercice 4 en math . Merci de m’aidez

Bonjour,

A = (-7x-6)(x+5)-(8x-9)(x+5)

Ici on voit bien que l'expression est en deux parties si on peut dire, séparées par la soustraction. Or dans chacune des deux parties il y a le terme (x+5). Donc on peut les regrouper, et regrouper les autres termes ensemble. Le but de la factorisation c'est de rendre l'expression sous forme de produits.

A = (x+5)(-7x-6-(8x-9))

A = (x+5)(-7x-6-8x+9)

A = (x+5)(-15x+3)

Ici encore dans le (-15x+3) on voit 3 comme facteur commun donc on peut encore plus factoriser

A = (x+5)*3(-5x+1) = 3(x+5)(-5x+1)

B = 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1)

on peut aussi écrire cette expression sous cette forme :

B = 5(x+1)(5-2x)+5(x+1)(8x-5)

et on voit le facteur commun qui est 5(x+1)

B = 5(x+1)(5-2x+8x-5) --> on retrouve le + du '+5' qui s'est ajouté au +8x

B = 5(x+1)*6x = 30x(x+1)

C = 6(x+1)(3x-2)-6(x+1)(2-5x)

Le facteur commun est 6(x+1)

C = 6(x+1)(3x-2-(2-5x))

C = 6(x+1)(3x-2-2+5x)

C = 6(x+1)(8x-4)

Dans l'expressions (8x-4) on voit qu'il y a 4 comme facteur commun

C = 6(x+1)4(2x-1)

C = 24(x+1)(2x-1)

J'espère t'avoir aidé à y voir plus clair, j'ai cependant pas la réponse au D. N'oublie pas que (16(x-1))² = (16(x-1))(16(x-1)). Ca pourra peut-être t'aider