8 Déterminer l'équation de la droite d passant par A et parallèle à d': 1. A(-2;3) et d': y=-3x+4 2. A(3:5) et d':x=--2 3. A(:3) et d':3x-2y+4= 0

Réponse :

Déterminer l'équation de la droite d  passant et parallèle à d'

1) A(- 2 ; 3) et d' : y = - 3 x + 4

d : y = a x + b

d // d' ⇔ a = a' = - 3 ( même coefficient directeur)

y = - 3 x + b

A(- 2 ; 3) ∈ d ⇔ 3 = 6 + b ⇒ b = - 3

y = - 3 x - 3

2) A(3 ; 5) et d' ; x = - 2

on voit bien que A(3 ; 5) ∉ d'  et d' est une fonction constante x = k

3) A( ;3) et d' : 3 x - 2 y + 4 = 0

d'  :  peut s'écrire sous la forme réduite  y = 3/2) x + 2

d :  y = a x + b  ;  d // d' ⇔ a = a' = 3/2

     A(; 3) ∈ d ⇔ 3 = 3/2 x + b

b : l'ordonnée à l'origine ⇒ 3 = b

y = 3/2) x + 3  

Explications étape par étape