Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour résoudre cette équation : (0,2x-1)exp(-2x²+x+6)+10=50 J'ai développé et j'obtiens : 0,2xe^(-2x²+x+6) - e^(-2x²+x+6) + 10 =

Réponse :

0.2 x e^(- 2 x² + x + 6) - e^(- 2 x² + x + 6) = 40

⇔ 0.2 x e^(- 2 x² + x + 6) - e^(- 2 x² + x + 6) - 40 = 0

Il faut donc factoriser

e^(- 2 x² + x + 6)(0.2 x - 40) = 0    Produit de facteurs nul

 e^(- 2 x² + x + 6) = 0    e^x est définie pour tout réel x

⇔ ln e^(- 2 x² + x + 6) = ln 1  ⇔ - 2 x² + x + 6 = 0

          Δ = 1 + 48 = 49 > 0  2 solutions distinctes

x1 = - 1 + 7)/- 4 = - 3/2

x2 = - 1 - 7)/-4 = 2

ou 0.2 x - 40 = 0 ⇒ x = 40/0.2 = 200

Explications étape par étape