Résoudre chacune des équations suivantes : a) 2x + 5 = 4x + 2 b) 6(3m +1) – 7 = 4m c) 3(x - 1) – x = 2x – 3 d) 2(x – 3)- x = 3x – 8 e) 2c-1/4=c/8 f) 12x/3-1=2(x

Réponse :

Résoudre chacune des équations suivantes:

a) 2 x + 5 = 4 x + 2   ⇔ 2 x = 3 ⇒ x = 3/2

b) 6(3 m + 1) - 7 = 4 m ⇔ 18 m + 6 - 7 = 4 m ⇔ 18 m - 1 = 4 m

⇔ 14 m = 1 ⇒ m = 1/14

c) 3(x - 1) - x = 2 x - 3 ⇔ 3 x - 3 - x = 2 x - 3 ⇔ 2 x = 2 x   égalité vraie pour tout réel x

d) 2(x- 3) - x = 3 x - 8 ⇔ 2 x - 6 - x = 3 x - 8 ⇔ x-6 = 3 x - 8

⇔ 2 x = 2 ⇒ x = 2/2 = 1

e) 2 c - 1/4 = c/8 ⇔ 2 c - c/8 = 1/4 ⇔ 15 c/8 = 1/4 ⇒ c = 8/4*15 = 2/15

f) 12 x/3  - 1 = 2(x/3 - 3/2) ⇔ 12 x/3 - 1 = 2 x/3 - 3

⇔ 12 x/3 - 2 x/3 = - 3 + 1 ⇔ 10 x/3 = - 2  ⇒ x = - 6/10

g) 10(x/5 + 11) = 0 ⇔ x/5 + 11 = 0 ⇔ x/5 = - 11 ⇒ x = - 55

h) 1/2(x/3 + 1) = 1/9 ⇔ x/6 + 1/2 = 1/9 ⇔ x/6 = 1/9 - 1/2

⇔ x/6 = - 7/18 ⇒ x = - 7*6/18 = - 7/3    

Explications étape par étape