Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre : Un fleuriste doit réaliser des bouquets tous identiques. Il dispose pour cela d

Réponse :

Quelles sont toutes les combinaisons possibles

décomposition en facteurs premiers

460 = 2 x 2 x 5 x 23

138 =  2 x 3 x 23

il y a 23 combinaisons possibles

cherchons le pgcd de 460 et 138

Algorithme d'Euclide

         Divid           Divis            quotient             reste

1         460            138                   3                       46

2         138              46                   3                         0

460 = 46 x 10

138 = 46 x 3

Donc un bouquet est constitué de 10 roses et 3 lys

le plus grand diviseur commun est 46

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

il veut utiliser toutes les fleurs

il veut que chaque bouquet contienne autant de roses et autant de lys

il faut donc que le nombre de bouquets divise exactement le nombre de roses et de lys

d'où

le nombre de bouquet doit être un diviseur commun de 460 et 138

460=2*2*523

les diviseurs de 460 sont donc 1;2;4;5;10;20;23;46:92;115;230;460

138=2*3*23

les diviseurs de 138 sont donc 1;2;3,6;23;46;69,138

nous avons comme diviseurs communs

1; 2;23;46

on peut donc avoir

1 bouquet de 460 roses et 138 lys

2 bouquets de 230 roses et 69 lys

23 bouquets de 20 roses et 6 lys

46 bouquets de 10 roses et 3 lys