Bonsoir ! J'ai un exercice suivant à réaliser et j'aurais besoin d'aide : 1) Résoudre les équations suivantes : a) 2x + 3 = -5x - 11 / b) (2x - 6)(-3x + 11) = 0

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

2x+3=-5x-11

2x+5x=-11-3

7x=-14

x=-14/7

x=-2

b)

(2x-6)(-3x+11)=0

2x-6=0  2x=6   x=6/2  x=3

-3x+11=0  3x=11   x=11/3

1ere solution selon votre niveau de classe

nombre de départ

il faut prendre le programme inversé

fin 17

le programme dit 'retrancher 10 inverse ajouter 10

17+10=27

le programme dit "multiplier par 3" inverse divisé par 3

27/3=9

le programme dit "élever au carré inverse racine carré

√9=3   ou -3

le programme dit " ajouter 1" inverse enlever 1

a)  3-1=2     b)-3-1=-4

d'où nombre de départ

2 ou -4

vérifions

départ  2                                  -4

ajouter 1    2+1=3                   -4+1=-3

élever au carré  3²=9               -3²=9

multiplier par 3               9x3=27

retrancher 10                  27-10=17

nombre d'arrivée  17

2émé solution polynome second degré

nombre de départ x

x

(x+1)

(x+1)²=x²+2x+1

3(x²+2x+1)=3x²+6x+3

(3x²+2x+3)-10=3x²+6x-7

nombre final 17

3x²+6x-7=17

3x²+6x-7-17=0

3x²+6x-24=0

Δ=6²-4(3)(-24)

Δ=36+288

Δ=324

√Δ=18

x1=-6-18/6   x1=-24/6  x1=-4

x2= -6+18/6  x2=12/6  x2=2

nombre de départ

-4   2

Bonjour,

Résoudre les équation suivantes:

• 2x+3= -5x-11

2x+5x= -11-3

7x= -14

x= -14/7

x= -2

• (2x-6)(-3x+11)= 0

2x-6= 0   ou    -3x+11= 0

2x= 6                 -3x= -11

x= 6/2                  x= -11/-3

x= 3                      x= 11/3

S= { 3; 11/3 }

Quel(s) nombre(s) peut-on choisir pour obtenir 17 comme résultat final ?

Choisir un nombre:   x

Ajouter 1:    x+1

Élever au carré:  (x+1)²= (x+1)(x+1)= x²+x+x+1= x²+2x+1

Multiplier par 3.:  3(x²+2x+1)= 3x²+6x+3

Retrancher par 10:   3x²+6x+3-10= 3x²+6x-7

Donc

3x²+6x-7= 17

3x²+6x-7-17= 0

3x²+6x-24= 0

3(x²+2x-8)=0

alors

3(x-2)(x+4)= 0

x= 2 ou x= -4

On peut choisir le nombre 2 ou -4