Bonsoir, excusez moi de vous déranger, mais je bloque sur une question de mon DM de mathématiques. Je vais passer en Terminale S et la question 2- b) me pose ma

Réponse : Bonsoir,

1)a) [tex]f(0)=3[/tex].

[tex]f'(0)[/tex] est le coefficient directeur de la tangente à f au point d'abscisse 0.

Cette tangente passe par les points de coordonnées (0;3) et (1;7).

Donc le coefficient directeur [tex]f'(0)[/tex] est:

[tex]f'(0)=\frac{7-3}{1-0}=4[/tex].

2)a) [tex]f'(x)=\frac{(3 \times 2x+a)(x^{2}+1)-2x(3x^{2}+ax+b)}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{6x^{3}+6x+ax^{2}+a-6x^{3}-2ax^{2}-2bx}{(x^{2}+1)^{2}}\\=\frac{-ax^{2}+(6-2b)x+a}{y}[/tex].

b) D'après la question 1), f'(0)=4, donc:

[tex]f'(0)=\frac{-a \times 0^{2}+(6-2b) \times 0+a}{(0^{2}+1)^{2}}=\frac{a}{1}=a=4[/tex].

Donc a=4.

Toujours d'après la question 1), f(0)=3, donc:

[tex]f(0)=\frac{3 \times 0^{2}+a \times 0+b}{0^{2}+1}=b=3[/tex].

Donc b=3.

Réponse :

Explications étape par étape

Je pense qu'il parlait de l'exercice 2.

2. a. Vn = Un - 12 donc Vn+1 = Un+1 - 12

On connait Un+1 donc on peut remplacer Un+1 par son expression, soit :

Vn+1 = -3/4Un+21-12 = -3/4Un+9

Si Vn = Un - 12 alors Un = Vn+12

Vn+1 = -3/4(Vn+12)+9

Vn+1 = -3/4Vn-36/4+9

Vn+1=-3/4Vn

On constate que la suite Vn est une suite géométrique de raison q = -3/4

Vn=V0*(-3/4)^n

V0 = U0-12 = 4-12 = -8

Vn=-8*(-3/4)^n

Donc Un = -8*(-3/4)^n+12