Si a =13,2 a)pour quelle valeur de x ces deux figures la même aire? b)Que se passe t il si a =8

Réponse :

a) si a = 13.2

Pour quelle valeur de x ces deux figures ont-elles la même aire

A1 :l' aire du triangle

A2 :l'aire du rectangle + carré

on écrit :  A1 = 1/2(a x)  et A2 = 5 x + 16

A1 = A2 ⇔ 1/2(a * x) = 5 * x + 16

⇔ a * x = 2(5 * x + 16)

⇔ a * x = 10 * x + 32

⇔ a x - 10 x = 32 ⇔ x(a - 10) = 32 ⇒ x = 32/(a - 10)

or a = 13.2  ⇒ x = 32/(13.2 - 10) = 32/3.2 = 10  

x = 10

b) que se passe t-il si a = 8

x = 32/(a - 10)   on remplace a par 8

x = 32(8 - 10) = 32/- 2 = - 16  valeur négative, alors que x doit être positif dans ce cas c'est à dire que x doit être supérieur strictement à 10

x = - 16  est une solution impossible dans ce cas

Explications étape par étape