Bonjour, Pouvez vous m’aider à faire ces exercices de maths.

ex 3

choisir un nombre         x

ajouter 3                         x + 3

calculer le carré            (x + 3)²

soustraire 9                   (x + 3)² - 9

1) si x = a  alors on a (4 + 3)² - 9 = 7² - 9 = 40

2) (x + 3)² - 9 = x² + 6x + 9 - 9 = x² + 6x

3) on veut que x² + 6x soit égal à 0. Pour cela on résout cette équation

x² + 6x = 0

x(x + 6) = 0

x = 0 ou x + 6 = 0

x = 0 ou x = -6

pour obtenir 0 il faut choisir le nombre 0 ou le nombre -6

ex 4

Soit l'équation :  (a + 3)(2a - 5) = 5a - 15  (1)

1) -1 est-il solution de (1) ?

on remplace a par -1

(-1 + 3)(- 2 - 5) = 5(-1) - 15

 2   x   (-7)    = - 5 - 15

- 14 = -20

cette égalité est fausse. Cela signifie que -1 n'est pas une solution de cette équation

2) 2 est-il solution de (1) ?

on remplace a par 2

(2 + 3)(2*2 - 5) = 5*2 - 15

5 x (-1) = 10 - 15

-5 = -5

égalité juste, 2 est solution de cette équation.

3) pour savoir s'il existe un autre nombre solution je résous l'équation

(a + 3)(2a - 5) = 5a - 15            on développe

2a² - 5a + 6a - 15 = 5a - 15         on réduit

2a² - 4a = 0

2a (a - 2) = 0

a = 0 ou a = 2

on retrouve la racine 2 l'autre c'est 0