Bonjour j'aurai besoin d'aide merci d'avance. On considère la suite (un) définie par : U0 = 10 et un+1=1/2 Un +1 2. On considère la suite (Vn) définie, pour tou
Mathématiques
theachez
Question
Bonjour j'aurai besoin d'aide merci d'avance.
On considère la suite (un) définie par : U0 = 10 et un+1=1/2 Un +1
2. On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par Vn = Un-2.
a. Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.
b. En déduire l'expression de vn puis de Un, en fonction de n.
bonne soirée.
On considère la suite (un) définie par : U0 = 10 et un+1=1/2 Un +1
2. On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par Vn = Un-2.
a. Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.
b. En déduire l'expression de vn puis de Un, en fonction de n.
bonne soirée.
1 Réponse
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1. Réponse almounayarmouhamad
Explications étape par étape:
a. Vn+1=Un+1-2
Vn+1=0.5Un-1
Vn+1/Vn=0.5=q
La suite est donc géométrique.
V0=U0-2=8.
b. Vn=V0. q*n= 8 x 0.5*n (Vn en fonction de n)
Un=Vn+2=8 x 0.5*n +2(Un en fonction de n)
J'espère avoir pu t'aider.