sur une carte routière a l'échelle de 1/5000000 je doit calculer la distance a vol d'oiseau entre Valence et Montélimar,Romans et Valence tout en sachent que s
Question
je doit calculer la distance a vol d'oiseau entre Valence et Montélimar,Romans et Valence tout en sachent que sur la carte 9.8 cm sépare Montélimar de Valence.A vol d'oiseau Romans est a 19 km de Valence.
SUR une autre carte les 2 villes de Valence et Montélimar sont distants de 7 cm.Calculer l'échelle a laquelle a été réalisée cette autre carte.
Voila mes problèmes,si vous pouviez m'aider sa me toucherais beaucoup.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse LonelyHunter
Apres Vérification il y a une erreur dans l'énoncer
( 1/500 000 et non 1/5 000 000 ), sans doute une faute de frappe.
Les valeurs (distances) réels sont à l'échelle 1, donc la carte les choses sont 500 000 fois plus petites
Explications étape par étape
1)
Echelle : 1/500 000
donc exemple: 1cm à l'echelle 1 équivaut à [tex]\frac{1}{5000000}[/tex] pour l'échelle 1/500 000.
9.8 x 500 000 = 4 900 000
Il y a 4 900 000cm de distance soit 49Km sépare Montélimar de Valence.
19 km = 1 900 000cm
Sur la carte : 1 900 000 x (1/500 000) = 19/5 = 3.8
Il y a 3.8cm de distance qui sépare Romans de Valence sur la carte.
2)
On cherche l'échelle :
4 900 000/ 500 000 = 9.8,
Donc on a une formule :
distance réel / l'inverse de l'échelle = distance sur carte
On fait de même :
4 900 000 / x = 7 ⇔ 4 900 000 = 7x ⇔ 700 000 = x
Comme l’échelle est l'inverse de x, soit (1/x),
on conclue que l'échelle de la seconde carte est de 1/700 000.