Bonjour. J'aurai besoin d'aide pour ces deux demonstrations en maths sur les triangles isométriques: 1) Dans un triangle ABC on trace la médiane [AM] que l'on p
Question
1) Dans un triangle ABC on trace la médiane [AM] que l'on prolonge de manière telle que [ME]=[AM]. Démontrer que les triangles AMB et CME sont isométriques.
2) Sur les prolongements de la base[BC] d'un triangle isocèle ABC, porter 2 longueurs égales (|BO|=|CE|). Démontrer que le triangle AOE est isocèle.
Cordialement.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
1) on considère les triangles AMB et CME
ils ont
BM = MC (par hypothèse [AM] est médiane, donc M est le milieu de [BC] )
AM = ME (par construction on a tracé (ME] = [AM]
angle BMA = angle CME (angles opposés par le sommet)
Ces triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur
Ils sont isométriques (2e cas)
2) On considère les triangles AOB et AEC
ils ont
BO = CE ( par construction)
AB = AC (par hypothèse ABC est isocèle de base BC)
angleABO = angle ACE
(ce sont les suppléments des angles à la base du triangle isocèle ABC. Dans un triangle isocèle les angles à la base sont égaux)
Ils ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur. '2e cas, ils sont isométriques.
Les côtés homologues AO et AE ont la même longueur et le triangle AOE est isocèle