Bsr !! Pouvez-vous m'aider en maths svp, Je viens d'être en 3e et je comprends rien... 1) X et un nombre réel positif. donne la valeur de X dans chacun des cas

Bonsoir,

Résoudre

• x²= 3

x= √3 ou x= -√3

• x²= 16

x= √16= 4  ou x= -√16= - 4

• √x= 12

(√x)²= (12)²

x= 144

• √x²= 7   si pas de parenthèses

x= -7 ou x= 7

Ecrire simplement:

A= 2√3 - 7√3 - √3 +16√3

A= 10√3

B= √16 + (√2)² - 5√2 - √144 + 6√2 + (√6)²

B=    4  +  2      -  5√2 -   12   + 6√2  +  6

B= √2

Le dernier est incomplet, je viens de m'en apercevoir, tu donnes les racines cubiques puis sur la pj le 3 en plus

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Réponse :

1)  X  un nombre réel positif, donne la valeur de X dans chacun des cas suivants :

a) X² = 3  ⇔ X² - 3 = 0 ⇔ X² - √3² = 0 ⇔ (X - √3)(X+√3) = 0  Produit de facteurs nul ⇒  X - √3 = 0 ⇒ X = √3  ou X+√3 = 0 ⇒ X = - √3

comme  X > 0 , on retient que X = √3  

b) √x = 12 ⇔ (√x)² = 12² comme x > 0 donc x = 144  

c) X² = 16   ⇔ X² - 16 = 0 ⇔ X² - 4² = 0 ⇔ (X - 4)(X+4) = 0

comme X > 0  on retient la solution  X = 4

d) √X² = 7  puisque X > 0 la solution est X = 7

2) écris plus simplement

A = 2√3 - 7√3 - √3 + 16√3

   = 18√3 - 8√3

   = 10√3

B = √16 + (√2)² - 5√2 - √144 + 6√2 + (√6)²

   =  4 + 2 - 5√2 - 12 + 6√2 + 6

   = √2

3) calculer la longueur de l'hypoténuse dont les dimensions    

√(7 - 4√3)   et √(3 + 4√3)

th; Pythagore :  hypoténuse² = (√(7 - 4√3))² +  (√(3 + 4√3))²

                                                = 7 - 4√3 + 3 + 4√3

                                                = 10

hypoténuse = √10

Explications étape par étape