Bonjour pouvez vous me dire pourquoi on fait + 1 et pourquoi dans la 3 e ligne il n y a plus (5x - 2) svp

(5x - 2)(7x - 5) - (5x - 2) =

on a deux termes (5x - 2)(7x - 5) et (5x - 2), on remarque que (5x - 2) est un facteur commun. Pour factoriser on écrit (5x - 2)*1 [On multiplie le facteur (5x - 2) par 1 . On n'ajoute pas 1]. Ceci pour mettre en évidence ce qui reste dans le second terme du premier membre après la factorisation.

(5x - 2)(7x -5) - (5x - 2)*1 =

(5x - 2)(7x -5) - (5x - 2)*1 =

(5x -2)[7x - 5 - 1] =     à la troisième ligne 5x-2 est en facteur commun

remarques:

               1)         ab - ac = a(b - c)

après la mise en facteur le a n'apparaît plus qu'une fois

              2)         ab - a = a(b - 1)    (le 1 de ta 1er question)

arrives-tu à faire le lien avec ton exercice.

si on ne met pas ce "1" on le remplace par 0, et on fait disparaître le second terme de la somme du départ