bonjour aidé moi s'il vous plait

f(x) = x - ln(x + 1)                      Df = [0; +∞[

1) Sens de variation sur Df

f'(x) = 1 - 1/(x + 1) = x / (x + 1)  

tableau de variation

x        0                                 +∞

x                             +

x+1                         +

f'(x)                         +

f(x)      0                 /               +∞

la fonction est croissante, son minimum est 0

on a donc sur Df   f(x) ≥ 0

                              x - ln(x + 1)  ≥ 0

                              x ≥ ln(x + 1)