24 Sur la figure ci-contre, ABE est un triangle isocele en Eet ABF est un triangle isocèle en F. Quelle est la médiatrice du segment [AB] ? Justifier.merci beau

Bonjour;

Soit G le milieu du segment [AB] .

ABE est un triangle isocèle E , donc la droite (EG) est la médiatrice

du segment [AB] .

ABF est un triangle isocèle F, donc la droite (FG) est la médiatrice

du segment [AB] .

Un segment a une unique médiatrice , donc les deux médiatrices

(EG) et (FG) sont confondues .

Conclusion :

La médiatrice du segment [AB] est la droite (EF) qui confondues aux

deux droites (EG) et (FG) .

ABE est un triangle isocèle  en E :

cela signifie que les côtés EA et EB ont la même longueur

ABF est un triangle  isocèle en F :

cela signifie que les côtés FA et FB ont la même longueur

Puisque EA = EB alors

le point E équidistant des extrémités A et B du segment [AB] est un point de la médiatrice de ce segment.

Puisque FA = FB alors, même raisonnement, F est un point de ma médiatrice de [AB].

La médiatrice de [AB] est la droite (EF)