Bonsoir Et je tien a vous dire Merci pour l'aide

1) les nombres suivants appartiennent-ils à Z ?

1/3        non   (0,33333.........  c'est un rationnel)

-3         oui

2          oui

0          oui

√324   oui    324 = 18² ; √324 = 18    18 est un entier

2) les nombres suivants appartiennent-ils à D ?

1/3      non     1/3 = 0,33333.......    nombre illimité de décimales

-3/5    oui       -3/5 = -6/10 = -0,6

0,525   oui  (c'est la définition du nombre décimal : il peut s'écrire avec nombre limité de chiffres après la virgule)

3 oui

√10    non      √10 = 3,16227766017........... c'est un irrationnel

3) les nombres suivants appartiennent-ils à Q

1/3  oui   (définition d'un rationnel : nombre qui peut s'écrire sous forme du quotient de deux entiers)

-0,8   oui      -8/10  ou encore -4/5

√5    non     c'est un irrationnel

0,6666666   et 0,525 525 525  oui pour les deux

les nombres qui s'écrivent avec un développement décimal périodique sont des rationnels (pour les irrationnels il n'y a pas de période). On peut trouver le quotient correspondant

je fais le calcul pour le premier 0,66666

a = 0,66666.....

10a = 6,6666666......

10a -a = 6,66666.... - 0,66666....

9a = 6

a = 6/9

a = 2/3

(en divisant 2 par 3 on retrouve 0,66666.....)