Thème 2 : Géométrie Exercice 4: On considere la figure suivante CH= 5 cm AH 12 cm et AB = 31,2 cm 1 Calculer la longueur AC 2. Calculer la longueur BH. 3. Calcu

Bonjour,

CH= 5 cm , AH 12 cm  et AB = 31,2 cm

1 Calculer la longueur AC :

Utiliser le th de Pythagore dans le triangle AHC, on a:

AC²= AH²+HC²

AC²= 12²+5²

AC= √169

AC= 13 cm

2. Calculer la longueur BH:

Utilise le th de Pythagore dans le triangle AHB, on a:

BH²=  AB²-AB²

BH²= 31.2²- 12²

BH²= 973.44- 144

BH= √829.44

BH= 28.8 cm

3. Calculer l'aire du triangle ABC:

BC= CH+HB= 5+28.8= 33.8 cm

Aire de ABC= (33.8 x 12)/2

A= 208.8 cm²

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)le triangle CAH est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:

AC²=HA²+HC²

AC²=12²+5²

AC²=144+25

AC=√169

AC=13 cm

2)le triangle AHB est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:

AB²=HA²+HB²

31.2²=12²+HB²

HB²=973.44-144

HB=√829.44

HB=28.8 cm

3)Aire:(28.8+5)x12/2=202.8 cm²