Bonjour j'ai un devoir pendant les vacances mais je n'arrive pas aux deux premiers exercices est-ce que vous pouvez m'aider merci d'avance

Réponse :

1°) il faut AM = 5,8 cm ; 2°) il faut AM = √95 ≈ 9,75 cm .

Explications étape par étape :

■ bonjour !

c' est prudent de s' y mettre avant fin août ! ☺

■ 1°) Tu veux EMF isocèle en M :

donc Tu veux ME = MF

                     ME² = MF²

or Pythagore dit :

     ME² = 3² + x² = 9 + x²

     MF² = 5² + (10-x)² = ... = 125 - 20x + x²

donc Tu dois résoudre :

    9 + x² = 125 - 20x + x²

       20x = 125 - 9

        20x = 116

            x = 116/20 = 58/10 = 29/5

            x = 5,8 cm !

vérif :

ME² = 9 + 5,8² = 42,64 ; MF² = 42,64 aussi !

■ Tu veux EMF isocèle en E :

donc Tu veux EM = ...

                      EM² = ...

or Pythagore dit :

     EM² = x² + 9 ( encore ! )

     EF² = 10² + (5-3)² = ... = 104

Tu dois résoudre :

     x² + 9 = 104

            x² = ...

            x  = ...

            x  ≈ 9, ... cm