bonjour, j’ai besoin de votre aide pour un exercice. I/ la roulette du casino : La roulette du casino comporte 37 cases numérotées de 0 à 36 : - le 0 est sur un
Question
I/ la roulette du casino :
La roulette du casino comporte 37 cases numérotées de 0 à 36 :
- le 0 est sur une case verte
- les autres entiers sont sur des cases rouges et noirs
Pour jouer un participant à deux stratégie :
stratégie 1 :
le joueur mise 1000 Fr. sur un numéro entre 1 et 36, s’il gagne (la bille est tombée sur son numéro), le joueur récupère sa mise et gagne 35 fois sa mise. Sinon il perd sa mise
Stratégie 2 :
Stratégie de le joueur mise 1000 Fr. sur la couleur noir ou la couleur rouge (il ne peut pas miser sur le 0 vert) s’il gagne il récupère sa mise et gagne une fois sa mise. Sinon il perd sa mise.
A) Déterminer l’espérance du gars du joueur dans les deux cas. S le jeu n’est pas équitable pour qui est-il défavorable?
B)Comparer les écart type des gains du joueur pour chaque stratégie et interpréter votre réponse dans le contexte.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ stratégie 1 :
on choisit un numéro ( le 13 par exemple ! ☺ ),
on mise 1oo €
soit on perd la mise,
soit on récupère la mise et on gagne 35oo €
tableau d' Espérance :
perte de la mise gain net
- 1oo € + 35oo €
proba --> 36/37 1/37
Espé --> -97,3o € 94,59 €
bilan :
le Casino gagne en moyenne 2,7o €uros par lancer de bille !
■ stratégie 2 :
on mise 1oo € sur le rouge ( OU le noir )
tableau d' Espé :
perte de la mise gain net
- 1oo € + 1oo €
proba --> 19/37 18/37
Espé --> - 51,35 € 48,65 €
bilan :
le Casino gagne encore en moyenne 2,7o € !
■ conclusion générale :
le joueur est TOUJOURS perdant ( en moyenne ! )
■ rappel :
un jeu est équitable quand l' Espérance TOTALE est nulle ♥ ;
la plupart des jeux ne sont pas équitables ...
et c' est l' organisateur du jeu qui gagne TOUJOURS de l' argent ( en moyenne bien sûr ! ) ☺