Pouvez-vous m'aider à résoudre cette limite s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications étape par étape

■ Limite pour n tendant vers 0+ :

   Lim Atan (n) / [ ∛(n² + 1) - 1 ] = Lim n / [ ∛(n²+1) - 1 ]

                                                  = Lim n / [ (n² / 3 ]

                                                  = Lim 3n / n²

                                                  = Lim 3 / n

                                                  = +∞

■ vérif avec n = 0,001 :

   n/(n²+1) ≈ 0,0009999

       donne Atan 0,0009999 ≈ 0,0009999 radian !

   n²+1 ≈ 1,000001 donne ∛1,000001 ≈ 1,00000033

       donc le dénominateur tend vers 0,00000033

   d' où la Limite ≈ 3030 .

■ si n tend vers 0,00001 ;

on aura la Limite qui tendra vers 300ooo .