Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait

Réponse :

Explications étape par étape

a)A/B=10

b)A/C=25/3

c)A/D=50

  B/D=5

  C/D=6

d)A/E=250/3

  B/E=5

  C/E=6

7)  A = 2² x 3 x 5³   ;    B = 2 x 3 x 5²     ;    C = 2² x 3² x 5

D = 2 x 3 x 5     ;    E = 2 x 3²

a) B est un diviseur de A

vrai

il suffit de contrôler que tous les facteurs de B se trouvent dans A

A = 2² x 3 x 5³ = 2 x 5 x (2 x 3 x 5²)      A = 10 x B

b)  C n'est pas un diviseur de A

C = 2² x 3² x 5

vrai

C contient deux facteurs 3 alors que A n'en contient qu'un

c) D est un diviseur de A, de B et de C

vrai les facteurs 2, 3 et 5 de D se trouve dans A, B et C

 A = 2² x 3 x 5³ = 2 x 5² x (2 x 3 x 5) = 50 x D

A est multiple de D, D est diviseur de A

 B = 2 x 3 x 5²  = 5 x (2 x 3 x 5)  = 5 D

 C = 2² x 3² x 5 = 2 x 3 x (2 x 3 x 5) = 6 D

D = 2 x 3 x 5    

d) E est diviseur d'un des nombres A, B ou C

  E = 2 x 3²

le seul nombre qui contienne 2 et 3² est C

E est diviseur de C

C = 2 x 5 x (2 x 3²) = 10 E