Bonjour J'ai du mal a résoudre cette equation Merci pour l'aide Résolvez l'équation suivante : Pour résoudre cette équation il suffit d’appliquer le principe de

(3x - 1) / (2x - 2) = (3x - 3) / (2x + 2)     (1)

avant de penser aux produits en croix il faut déterminer les valeurs interdites.

un dénominateur ne peut pas être nul

d'où : 2x - 2 ≠ 0 et 2x + 2 ≠ 0

           x ≠ 1        et         x ≠ -1

les solutions de l'équation doivent appartenir à R - {-1;1}

Sur l'ensemble de définition l'équation (1) est équivalente à :

(3x - 1)(2x + 2) = (2x - 2)(3x - 3)  

on ne voit pas de facteur commun, on va développer

6x² + 6x - 2x - 2 = 6x² - 6x - 6x + 6

4x - 2 = -12x + 6

16x = 8

x = 1/2

1/2 appartient à l'ensemble de définition. Cette équation a une solution qui est 1/2

Réponse :

résoudre l'équation

(3 x - 1)/(2 x - 2) = (3 x - 3)/(2 x + 2)  ;  il faut que x ≠ 1 et x ≠ - 1

⇔ (3 x - 1)(2 x + 2) = (2 x - 2)(3 x - 3)

⇔ 6 x² + 4 x - 2 = 6 x² - 12 x + 6

⇔ 16 x = 8 ⇒ x = 8/16 = 1/2

Explications étape par étape