Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths.​

        A                           B                      A => B         B => A       A <=> B

(x-4)(x+3)=0           x=4 ou x=-3              vrai               vrai             vrai

    x = 1                     x² = 1                      vrai               faux            faux

  Il pleut            Il y a des nuages         vrai               faux            faux

 4x+ 1 ≥ 0              x ≥ -1                         vrai                faux           faux

----------------

1)

(x - 4)(x + 3) = 0  <=> x - 4 = 0 ou x + 3 = 0

c'est l'équivalence que l'on utilise pour résoudre une équation produit

2)

la réciproque est fausse.

si x² = 1 alors x = 1 ou x = -1

3)

S'il pleut c'est qu'il y a des nuages. La réciproque est fausse.

S'il y a des nuages il ne pleut pas forcément

4)

4x + 1 ≥ 0   <=>   4x ≥ -1

4x ≥ -1       <=>     x ≥ -1/4

x ≥ -1/4       =>      x ≥ -1

les deux premières lignes sont des équivalences

la dernière n'en n'est pas une :

en effet un nombre supérieur à -1/4 est supérieur à -1

réciproque :  un nombre supérieur à -1 n'est pas forcément supérieur à -1/4

(ex : -1/2)

b)

A => B et B => A sont des implications réciproques