Bonjour,je dois factoriser cette expression (désolé pour les barres obliques ) 4⁄9׃²+4⁄3׃α+α² Expliquez moi étape par étape ,merci .

bjr

cela ressemble à la première identité remarquable :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

avec a = (2/3 f)

et b = a

donc

on aura :

4/9 f² + 4/3 fa + a² = (2/3f + a)²

vérif

(2/3f + a)² = (2/3f)² + 2*2/3f*a + a² = 4/9 f² + 4/3fa + a²

Réponse :

[ (2f/3) + a ]²

Explications étape par étape :

■ rappel :

   ( A + B )² = A² + 2*A*B + B² ♥

■ (4/9) * f²     + (4/3) * fa          + a²

  = (2/3)² * f² + 2 * (2/3) * f * a + (a)²

  =     (2f/3)² + 2 * (2f/3) * a    + (a)²

  = [ (2f/3) + a ]² .