Bonsoir aider moi svp c'est pour demain​

Bonjour ;

Exercice n° 1 .

1.

(√2 + 1)² = (√2)² + 2√2 + 1 = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2 ;

donc : A = √(3 + 2√2) = √((√2 + 1)²) = √2 + 1 .

(√2 - 1)² = (√2)² - 2√2 + 1 = 2 - 2√2 + 1 = 3 - 2√2 ;

donc : B = √(3 - 2√2) = √((√2 - 1)²) = √2 - 1 .

2.

A + B = √2 + 1 + √2 - 1  = 2√2 .

A - B = √2 + 1 - (√2 - 1) = √2 + 1 - √2 + 1 = 2 .

3.

1,414 < √2 < 1,415 ;

donc : 2 x 1,414 < 2√2 < 2 x 1,415 ;

donc : 2,828 < A + B < 2,430 ;

donc une valeur approchée de A + B à 10[tex]^{-2}[/tex] est 2,82 .

4.

(√2 + 1)(√2 - 1) = (√2)² - 1² = 2 - 1 = 1 ;

donc √2 + 1 et √2 - 1 sont l'inverse l'un de l'autre .