Bonjour je besoin de vous pour cette exercice : Résoudre les équations suivante : A (x+1)(2x-4)+(5x-3)(x+1)=0 B x(au carré)+6x+9=0 C 16x(au carré) - 64=0 D 49x(

bjr

TOUJOURS toujours le même raisonnement.

je factorise... et je résous ..

A : (x+1)(2x-4) + (5x-3)(x+1) = 0

je factorise :

=> (x+1) (2x-4 + 5x-3) = 0

(x+1) (7x -7) = 0

je résous - pour qu'un produit de facteur soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul :

soit (x+1) = 0 => x = -1

soit (7x-7) = 0 => x = 1

S = {-1 ; 1}

B : x² + 6x + 9 = 0

je factorise :

comme a² + 2ab + b² = (a+b)², on a :

(x+3)² = 0

et je résous :

x + 3 = 0 => x = -3

C : 16x² - 64 = 0        tiens des carrés !

je factorise :  

(4x)² - 8² = 0

et comme a² - b² = (a+b) (a-b), on a :

(4x + 8) (4x - 8) = 0

et je résous :

soit 4x-8= 0 => x = 2

soit 4x+8 = 0 => x = -2

D : 49x² - 70x + 25 = 0

je factorise

puisque a² - 2ab + b² = (a-b)², on a:

(7x - 5)² = 0

et je résous :

7x - 5 = 0 => x = 5/7

A = (x + 1) (2x - 4) + (5x - 3) (x + 1) = 0

   = (x + 1) [(2x - 4) + (5x - 3)] = 0

   = (x + 1) [2x - 4 + 5x - 3] = 0

   = (x + 1) (7x - 7) = 0

x + 1 = 0                     ou                 7x - 7 = 0

x + 1 - 1 = 0 - 1                                 7x - 7 + 7 = 0 + 7

x = -1                                                7x = 7

                                                        x = 1

B = x² + 6x + 9 = 0

   = (x + 3) ² = 0

   = x = -3

C = 16x² - 64 = 0

   = (4x + 8) (4x - 8) = 0

x = -2 ou 2

D = (7x -5) ² = 0

x = 5/7