Bonsoir, j’ai essayé, essayé, et réessayé, mais je n’y arrive pas. Merci infiniment à celui où celle qui répondra aux deux questions suivantes :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le problème 1 a un texte imprécis, car :

- on peut avoir une guirlande "paire" :

OXOX puis XOXO la minute suivante

- on peut aussi avoir une guirlande "impaire" :

OXOXO puis XOXOX

■ billard carré ABCD :

partons du coin A et étudions les 7 chemins

possibles pour atteindre un autre coin ( B ; C ; ou D ) :

- trajet AB = 1 mètre

- trajet AC ≈ 1,41 mètre

- trajet AD = 1 m

- AED avec E = milieu [ BC ] --> ≈ 2,24 m

- AFGC avec BF = BC/3 et AG = 2AD/3 --> ≈ 3,16 m

- AHJKD avec BH = BC/4 ; AJ = AD/2 ; et BK = 3BC/4

                  --> 4,12 mètres environ !

- ALMNOC avec BL = BC/5 ; AM = 2AD/5 ; BN = 3BC/5 ;

         AO = 4AD/5 --> 5,10 mètres environ !

les autres chemins feront plus de 6 mètres !