Aidez moi s’il vous plaît exercice 43 et 46

43

si 2 est solution de 3x < 1

tu remplaces donc x  par 2 pour le savoir :

alors 3*2 < 1   => 6 < 1 ?

oui ou non ?

non  ;donc 2 n'est pas solution de cette inéquation..

si -4 est solution de l'inéquation x + 7 ≥ 2

alors -4 + 7 ≥ 2  

est ce le cas ?

3 ≥ 2

oui donc -4 est solution..

idem pour c et d

46

exactement comme le 43..

2 solution de x + 7 < 4x + 2 ?

donc est ce que   2 + 7 < 4*2 + 2 ?

9 < 10 ? oui => donc  2 est solution

idem pour b et c

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 43 :

Vraie ou fausse ?

2 est une solution de l’inequation 3x < 1

x < 1/3

Non 2 > 1/3 donc 2 n’est pas solution

-4 est une solution de l’inéquation [tex]x + 7 \ge 2[/tex]

[tex]x + 7 \ge 2[/tex]

[tex]x \ge 2 - 7[/tex]

[tex]x \ge -5[/tex]

-4 > -5 donc oui -4 est solution

5 est une solution de l'inéquation x/2 > 5

x > 5 * 2

x > 10

5 < 10 donc non 5 n’est pas solution

-7 est une solution de l’inequation [tex]3 - x \le 7[/tex]

[tex]3 - 7 \le x[/tex]

[tex]-4 \le x[/tex]

-7 < -4 alors -7 est solution

Exercice 46 :

Vraie ou fausse ?

2 est une solution de l’inéquation x + 7 < 4x + 2

7 - 2 < 4x - x

5 < 3x

5/3 < x

x > 5/3 avec 5/3 ~ 1,67

2 > 5/3 donc 2 est solution

-1 est une solution de l'inéquation [tex]3(x + 1) \ge 10x[/tex]

[tex]3x + 3 \ge 10x[/tex]

[tex]3 \ge 10x - 3x[/tex]

[tex]3 \ge 7x[/tex]

[tex]3/7 \ge x[/tex]

-1 < 3/7 donc -1 n��est pas solution.

5 est une solution de l'inéquation 8(x - 1) < x^2

8x - 8 < x^2

x^2 - 8x + 8 > 0

x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 - 4^2 + 8 > 0

(x - 4)^2 - 16 + 8 > 0

(x - 4) - 8 > 0

(x - 4 - 2V2)(x - 4 + 2V2)

x1 = 4 + 2V2

X2 = 4 - 2V2