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Question

bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon devoir maison merci d'avance.

On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui
n'est pas à l'échelle.
On donne les informations suivantes :
- les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A:
- AE=8cm, AF= 10cm, EF=6cm;
- AR=12cm AT-14cm
1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.
2. En déduire une mesure de l'angle EAF au degré près.
3. Les droites (EF) et (KT) sont-elles parallèles?​
bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon devoir maison merci d'avance. On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui n'est pas à l'échelle. On d

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1 Réponse

  • Bonjour,

    On donne les informations suivantes :

    - les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A:

    - AE=8cm, AF= 10cm, EF=6cm;

    - AR=12cm AT-14cm

    1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.

    Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

    AF²= 10²= 100

    AE²+EF²= 8²+6²= 64+36= 100

    Donc AF²= AE²+EF²= 100

    D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle AEF est rectangle en E.

    2. En déduire une mesure de l'angle EAF au degré près.

    cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse.

    cos(angle A)= 8 / 10

    cos(angle A) = 0.8

    angle EAF = cos-1(0.8)

    angle EAF = 36.869

    angle EAF≈ 37°

    3. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles?​

    Utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

    AR/AE= 12/8= 1.5

    AT/AF= 14/10= 1.4

    D'après la contraposée du th de Thalès, les droites (EF) et (RT) ne sont pas parallèles.

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