Bonjour je bloque sur un exercice de bac sur les probabilité , j'ai beau testé toutes les solutions mais je ne trouve pas la reponse. Une entreprise assure la m
Mathématiques
alexkrzy13
Question
Bonjour je bloque sur un exercice de bac sur les probabilité , j'ai beau testé toutes les solutions mais je ne trouve pas la reponse.
Une entreprise assure la maintenance d’un parc de 75 ascenseurs qui fonctionnent de façon indépendante.
Partie A
On considère dans cette partie que la probabilité qu’un ascenseur du parc tombe en panne un jour
donné est 0,08. On note X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre d’ascenseurs qui
tombent en panne un jour donné.
c. Calculer la probabilité qu’au moins 5 ascenseurs tombent en panne un jour donné.
Une entreprise assure la maintenance d’un parc de 75 ascenseurs qui fonctionnent de façon indépendante.
Partie A
On considère dans cette partie que la probabilité qu’un ascenseur du parc tombe en panne un jour
donné est 0,08. On note X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre d’ascenseurs qui
tombent en panne un jour donné.
c. Calculer la probabilité qu’au moins 5 ascenseurs tombent en panne un jour donné.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
X suit une loi binomiale de paramètres :
n = 75 et p = 0,08
Tu as la formule :
[tex]p(x = k) = \binom{n}{k} \times {p}^{k} \times (1 - p) {}^{n - k} [/tex]
Il suffit de remplacer par les valeurs , ici k vaut 5 , n vaut 75 et p = 0,08
[tex]p(x = 5) = \binom{75}{5} \times 0.08 {}^{5} \times (1 - 0.08) {}^{75 - 5} = 0.165[/tex]
Le calcul est faisable à la main, pour trouver n parmi k il faut utiliser le triangle de Pascal mais avec une calculatrice c'est plus rapide et moins de chance de faire d'erreurs :)
Édit : Je me suis trompé, j'ai calculé P(X = 5) et pas P(X > 5)
Pour P(X > 5)
Il faut utiliser binômeFREP sur ta calculatrice :
P(X > 5) = 1- P(X < ou égal 4) ~= 0,726