Bonjour j’ai un DM de l’exercice 90 pouvez-vous m’aider à faire svp Merci ;)

Bonjour,

Vérifier que:

• 1 x 3= 2²-1

1 x 3= 2 x 2 -1

 3   = 4 - 1

 3   =   3

• 2 x 4 = 3² -1

 8  =  3 x 3 - 1

 8  =   9 - 1

 8  =   8

• 3 x 5 = 4² - 1

 15 =  4 x 4 - 1

 15 =  16 - 1

 15 =  15

b) 100 005 x 100 007= 100 006² - 1

100 005 x 100 007= (100 006 - 1)(100 006+ 1)

Une identité remarquable qui s'applique est la sous forme de:  

(a-b)(a+b)= a²- b²

a²= 100 006² et b²= 1²

Donc

(100 006 - 1)(100 006 + 1)= 100 006² - 1²

vrai

comme si tu développais (x-1)(x+1)= x²-x+x-1= x²-1.