Bonjour, poouvez-vous m'aider, car je ne suis pas capable de faire ce numéro. Soit la fonction f définie par f(x) = [tex] \sqrt{x+1} [/tex] a) calculez la pente

a) La pente de la tangente au point A est donnée par le nombre dérivé f'(1).
f'(x)=[tex] \frac{1}{2 \sqrt{x+1} } [/tex]
Donc la pente est f'(1)=[tex] \frac{1}{2 \sqrt{2} } [/tex]
b) La tangente a pour équation réduite : y=f'(1)*x+b
Or la tangente passe par A(1;f(1)) soit A(1;1/[tex] \sqrt{2} [/tex] donc le point A vérifie l'équation de la tangente;
[tex] \sqrt{2} [/tex]=[tex] \frac{1}{2 \sqrt{2} } [/tex]*1+b donc b=3[tex] \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex]
L'équation de la tangente est y=[tex] \frac{ \sqrt{2} x}{4} + 3 \frac{ \sqrt{2}}{4} [/tex]