Bonjour, Je bloque sur l’exercice 2. Si quelqu’un pourrait m’aider.Merci d’avance pour votre aide. Cordialement Merci de votre compréhension:

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) vecteur OA = ( 6 ; 1 ) ;

   vecteur CB = ( 3 ; 0,5 ) = la moitié de OA

   donc OABC est bien un trapèze !

■ 2°) vecteur FC = ( 2-xF ; 3-yF )

       on veut OA = CF

       donc il faut xF - 2 = 6 ; ET yF - 3 = 1

                                 xF = 8 ; ET     yF = 4

      d' où F = ( 8 ; 4 ) .

■ 3a) la droite d' équation y = -0,5x + 4

  passe par les points ( 0 ; 4 ) et ( 8 ; 0 ) .

■ 3b) xC = 2 donne yC = -1 + 4 = +3 vérifié !

         donc C appartient bien à cette droite !

■ 3c) la droite d'  a pour équation y = -0,5x + b

         xB = 5 donne yB = -2,5 + b = 3,5

                                         donc b = 6

d' où : y = -0,5x + 6 est l' équation de la droite d'

■ 4a) équation de la droite ( OC ) : y = 1,5x

         équation de ( AB ) : y = -2,5x + 16 .

■ 4b) intersection : 1,5xK = -2,5xK + 16

                                 4 xK = 16

                                    xK = 4

         d' où K = ( 4 ; 6 ) .

■ 4c) IJK alignés ?

   I = ( 3 ; 0,5 ) ; J = ( 3,5 ; 3,25 ) ; K = ( 4 ; 6 )

    ces 3 points sont bien alignés car

vecteurs IJ et JK sont égaux à ( 0,5 ; 2,75 ) .

( ces 3 points appartiennent à la droite

                      d' équation y = 5,5x -16  )