bonjour, qui peut m'aider pour cet exercice merci

Réponse :

Explications étape par étape

1)ABC est rectangle en B donc d'après le th. de Pythagore AC²=BA²+BC²

AC²=12²+5²=144+25=169

AC=+rac169=13 cm

2) De même si tu calcules AF (triangle ABF rectangle en B ) tu vas trouver AF=13 cm

Le triangle ACF est donc un triangle isocèle en A car AC=AF

3) ACF étant  isocèle en A la médiane AO est aussi médiatrice  du côté [CF]   ceci est une propriété du triangle isocèle par conséquent les droites (AO) et (CF) sont perpendiculaires.

4) Le triangle AOC est rectangle en O par conséquent AC²=OA²+OC²

(application du th. de Pythagore)

CF est une diagonale du carré BCGF de côté  5cm donc CF=5*rac2 cm

(on le démontre avec le th. de Pythagore CF²=BC²+BF²=5²+5²=2*25

CF=5rac2)

CO=(5rac2)/2 car O est le milieu de [CF]

AO²=AC²-CO²=13²-50/4=313/2

AO=+ rac(313/2)cm soit 12,5cm (environ).

5)Volume du parallélépipède  V=Longueur*largeur*hauteur

V=12*5*5=300cm³ sachant que 1 litre=1dm³

V=0,3dm³=0,3 litre