je dois expliquer pourquoi la fraction 13/3 n'a pas d'écriture décimale. Et aussi ecrire la fraction 13/3 comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction in

1) Je dois expliquer pourquoi la fraction 13/3 n'a pas d'écriture décimale.

un nombre décimal s'écrit avec un nombre limité de chiffres après la virgule

ex :  2, 34  ;  0,0375   ;    15, 012345678

Si l'on fait la division de 13 par 3 on trouve 4,3333333.......

on s'aperçoit que la division ne s'arrête pas, il y a un nombre illimité de chiffre après la virgule.

2) écrire la fraction 13/3 comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1.

on a vu qu'il y a 4 entiers dans 13 / 3

13 = 12 + 1

13 / 3= (12 + 1) / 3 = 12/3 + 1/3 = 4 + 1/3

Réponse :

13/3 = 4 + (1/3) = 4,333...

Explications étape par étape :

■ la calculatrice donne 13/3 = 4,333...

   donc 13/3 n' a pas d' écriture décimale !

   ( par contre, 17/5 a bien une écriture décimale : 3,4 )

■ 13/3 = (12/3) + (1/3) = 4 + (1/3) .