Bonjour j’ai un exercice à faire La pyramide SMARE a pour base un rectangle. Ses faces latérales sont des triangles isocèles de sommet S . On donne : AR = 24cm

AR = 24 cm        AM = 18 cm         AS = 25 cm

1) calculer :

a- la longueur AO ;

Dans le triangle MAR rectangle en A

MR² = MA² + AR²   (Pythagore)

MR² = 18² + 24²

MR² = 900

MR = 30

les diagonales du rectangle AREM ont la même longueur, elles se coupent en leur milieu O

AO = 30 /2     AO = 15 cm

b- la longueur SO.  

le triangle SOA est rectangle en O

AS² = AO² + SO²

25² = 15² + SO²

SO² = 25² - 15²

SO² = 400

SO = 20 cm

2) en déduire le volume de cette pyramide

V = 1/3 aire base x hauteur

V = 1/3 (AR x AM) x SO

V = 1/3 (24 x 18) x 20

V = 2880 cm³